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    數列ppt

    素材編號:
    288286
    素材軟件:
    PowerPoint
    素材格式:
    .ppt
    素材上傳:
    陳順航
    上傳時間:
    2018-05-08
    素材大。
    1.36 MB
    素材類別:
    數學課件PPT
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    數列ppt

    數列ppt下載是由PPT寶藏(www.cnfdh.com)會員陳順航上傳推薦的數學課件PPT, 更新時間為2018-05-08,素材編號288286。

    這是數列ppt,包括了如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(指與n無關的數),這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差通常用字母d 表示等內容,歡迎點擊下載。


    等差數列定義:
        如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(指與n無關的數),這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差通常用字母d 表示。
    1、判斷下列數列是否為等差數列?如果是請說出公差d
    (1)1,2,4,6,8,10,12,…
    (2)0,1,2,3,4,5,6,…
    (3)3,3,3,3,3,3,3,…
    (4)2,4,7,11,16,…
    (5)-8,-6,-4,0,2,4,…
    (6)3,0,-3,-6,-9,…
    例題
    例1  求等差數列8,5,2,…的通項公式和第20項.
    解:∵a1 =8           d=5-8=-3
              ∴數列的通項公式是
                    an=8+(n-1) ×(-3)
              即      an=-3n+11
              ∴ a20=-3 × 20+11
                       =-49
    例題
    例2  等差數列-5,-9,-13,…的第多少項是-401?
    解:∵a1=-5         an=-401
              ∴d=-5-(-9)=-4
     由等差數列的通項公式得
                -401=-5+(n-1)×(-4)
            ∴  4n=400
             ∴  n=100
    即這個數列的第100項是-401
       練習
    1、解:∵a1=10   d=8-10=-2
          ∴a20=10+(20-1)×(-2)
              =-28
    例題
    例3  在3與7之間插入一個數A,使3,A,7成等差數列,求A.
    解:∵ 3,A,7成等差數列
              ∴A-3=7-A
            ∴ 2A =10
             ∴ A =5
    思考:
    1、在a與b 之間插入一個數A,使a,A,b 成等差數列.你能用a,b 來表示A 嗎?
                              A=
    2、在等差數列1,3,5,7,9,11,13,…中,每相鄰的三項,滿足等差中項的關系嗎?
                    滿足
    3、在一個等差數列中,從第2項起,每一項(有窮等差數列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項嗎?
       結論:在一個等差數列中,從第2項起,每一項(有窮等差數列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項.
    練習
         觀察如下的兩個數之間,插入一個什么數后,三個數就會成為一個等差數列:
    (1)2 ,     , 4      (2)-1,      ,5
    (3)-12,     ,0      (4)0,       ,0
    例4  已知一個等差數列的第3項是5,第8項是20,求它的第25項.
    解  因為a3=5,a8=20,根據通項公式得
             a1 +(3-1)d =5 
                a1 +(8-1)d =20
        整理,得 
                   a1 +2d=5
                       a1 +7d=20
        解方程組,得a1=-1,d =3
        所以     a25= -1+(25-1)×3
                   = 71.
    例5  梯子的最高一級是33 cm,最低一級是89 cm,中間還有7級,各級的寬度成等差數列,求中間各級的寬度.
    解:用{an}表示等差數列.已知a1=33,an=89,n=9,
    則a9 = 33+(9-1)d , 即89 = 33 + 8d, 
    解得d = 7.
    于是a2 = 33 + 7 = 40,a3 = 40 + 7 = 47,
    a4 = 47 + 7 = 54,a5 = 54 + 7 = 61,
    a6 = 61 + 7 = 68,a7 = 68 + 7 = 75,
    a8 = 75 + 7 = 82.
    即梯子中間各級的寬從上到下依次是40 cm,47 cm,54 cm,61 cm,68 cm,75 cm,82 cm.
    例6   已知一個直角三角形的周長是24,三條邊的長度成等差數列.求這個直角三角形三邊的長度.
    解:設這個直角三角形的三邊長分別為
                    a-d,a,a+d.(不妨設d>0)
        因為  它的周長是24
        所以  (a-d) + a+(a+d)=24 
        解得  a = 8
        根據勾股定理,得
              (8-d)2 + 8 2 =(8+d)2,
        解得  d=2
        于是這個直角三角形的三邊長是6,8,10.
    小結
    三個概念:
                  等差數列       等差中項      常數列
    兩個公式:
                  通項公式        等差中項公式
    兩個應用:通項公式和等差中項公式應用
    一個結論:
        在一個等差數列中,從第2項起,每一項(有窮等差數列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項。
    作業
    1、教材P100,練習5-2  第4,5,6題.
    2、思考:印度著名景點--泰姬陵,傳說陵寢中有一個三角形圖案,以相同小的圓寶石鑲飾而成,共有100層(形如下圖)。你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎?
    練習
    已知等差數列{an }中,a4 = 10,a5 = 6,求a8 和d.
    解:∵  a4 = 10,a5 = 6
             ∴ d = 6-10= -4
        ∵  a4 = a1 +(3-1)d
        即 10= a1 +(3-1) ×(-4)
              ∴  a1 = 18
        ∴  a8 = 18+(8-1)×(-4)
             = -10
    小結
      等差數列定義:
                 如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(指與n無關的數),這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差通常用字母d 表示。
    小結
      等差數列通項公式:
                 an=a1+(n-1)d
     

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